Член Совета Федерации, представитель Пермского края, заместитель председателя Комитета Совета Федерации по международным делам. До избрания занимал должность депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва, был первым заместителем председателя Комитета Государственной Думы по международным делам.
Публичной поддержке российской военной агрессии против Украины. Андрей Климов внесен в доклад "1500 поджигателей войны", составленный Форумом свободной России. В докладе содержатся фамилии российских публичных фигур, военных руководителей, депутатов, пропагандистов, артистов и спортсменов, которые публично высказались в поддержку путинской агрессии или непосредственно принимают в ней участие. Форум свободной России добивается введения санкций против них в Европейском союзе.