Алексей Криворучко родился 17 июля 1975 года в Ставрополе. Окончил Институт управления, экономики, права и информатики по специальности «юриспруденция» (ныне - Институт управления, экономики, права и искусства, Москва), затем - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне - Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности «государственное управление».

С 1999 года Алексей Криворучко работал заместителем генерального директора, затем в 2000-2001 гг. - генеральным директором Ростовского завода гражданской авиации №412 (Ростов-на-Дону). В 2004-2005 гг. являлся советником заместителя генерального директора по материально-техническому обеспечению авиакомпании «Аэрофлот - Российские авиалинии». В 2006 году Криворучко работал главным экспертом, консультантом департамента региональных и офсетных программ в федеральном государственном унитарном предприятии (ныне – акционерное общество) «Рособоронэкспорт». С 2006 по 2009 года являлся заместителем генерального директора по сбыту и техническому обслуживанию, затем - исполнительным директором по продажам, вице-президентом по продажам и маркетингу, старшим вице-президентом по продажам и маркетингу в открытом акционерном обществе «АвтоВАЗ» (Тольятти).

С февраля 2010 по май 2018 года Алексей Криворучко был генеральным директором российской транспортной компании «Аэроэкспресс» (организация осуществляет железнодорожные перевозки в аэропорты Москвы). По данным «Спарк-Интерфакс», Криворучко принадлежало 4,16% акций «Аэроэкспресса». В 2011-2017 гг. также занимал пост генерального директора железнодорожной пассажирской компании «Тверской экспресс».

С 2012 года является членом совета директоров машиностроительной компании «Трансмашхолдинг». С февраля 2013 по март 2018 года -председатель совета директоров ОАО «Центральная пригородная пассажирская компания» (ЦППК - крупнейший пригородный железнодорожный перевозчик России, работал в 11 регионах РФ). В настоящее время является членом совета директоров ЦППК.

В сентябре 2013 года совместно с Андреем Бокаревым стал частным инвестором концерна «Калашников» (Ижевск, крупнейший российский производитель стрелкового оружия), тогда же вошел в совет директоров компании (покинул его в июне 2018 года).

С 31 января 2014 по 13 июня 2018 года Криворучко занимал пост генерального директора концерна «Калашников». Он владел 75% акций компании. 6 июня 2018 года Алексей Криворучко передал принадлежавший ему пакет ценных бумаг «Калашникова» в доверительное управление. При Криворучко «Калашников» зарегистрировал не только бренд, но и образ автомата АК-47. Теперь при использовании образа и даже звука выстрела из автомата Калашникова концерн получает авторские отчисления. Правила использования образа касаются кинофотоизображений и даже компьютерных игр.

С 13 июня 2018 года является заместителем министра обороны РФ Сергея Шойгу. Криворучко курирует вопросы организации военно-технического обеспечения Вооруженных сил, планирование развития вооружения, военной и специальной техники, контроль за выполнением гособоронзаказа, организацию в ВС патентно-лицензионной, изобретательской и рационализаторской работы.

Сумма декларированного дохода за 2018 год составила 119 млн 232 303 руб. Супруга, согласно декларации, доходов не имела. Однако сумма декларированного дохода за 2019 год значительно ниже, согласно данным, Криворучко заработал уже 12 млн 911 426 руб.

В собственности Андрея Криворучко находится земельный участок под ИЖС, площадью 3 464 кв. м, жилой дом площадью 1492.3 кв. м, гостевой дом площадью 543.2 кв. м (в пользовании), квартира площадью 73.8 кв. м (в пользовании). А также сооружение распределительного газопровода площадью 697 кв. м (долевая собственность). Кроме того, Криворучко принадлежит целый автопарк:
- автомобиль легковой, Ford а/м легковой Форд F-150 RAPTOR 4WD
- автомобиль легковой, а/м легковой Астон Мартин Вангуш
- автомобиль легковой, Mercedes-Benz а/м легковой Мерседес-Бенц SLS AMG
- автомобиль легковой, ВАЗ а/м легковой ВАЗ 11193

Коррупции и укрытии доходов / недвижимости, а также причастен к отравлению оппозиционного политика Алексея Навального. Находясь на государственной службе, замминистр не отказался от бизнеса.

Алексей Криворучко не задекларировал больше гектара земли на Рублевке. По оценкам СМИ, участок может стоить 400 млн рублей. Замминистра указал в своей декларации, что у него в собственности находятся участок и дом, а в пользовании — гостевой дом. Эту недвижимость с трёх сторон окружает ещё один участок. Земля находится за одним забором вместе с двумя домами и основным участком Криворучко.

Земля вокруг дома Криворучко принадлежит государству, но в марте 2008 года участок взяла в аренду до 27 октября 2052 года компания «Подушкино». Собственники организации — Алексей Криворучко и его соседи — бизнесмен Аляс Гвазава и его брат, гонщик Дмитрий Гвазава. «Подушкино» — единственная компания, в которой Криворучко сейчас напрямую владеет долей. Арендованная земля не значится в декларациях Криворучко, которые он подавал как замминистра обороны по итогам 2018 и 2019 годов.

15 октября 2020 года против Алексея Криворучко введены санкции Европейского союза в связи с отравлением политика Алексея Навального. Санкции предусматривают запрет на въезд в ЕС и на финансовые операции, а также замораживание активов.

По версии Брюсселя, вследствие общей ответственности Министерства РФ обороны за безопасное хранение и уничтожение химического оружия использование такого химического оружия на территории РФ могло быть только «результатом умысла или халатности» со стороны Минобороны и его политического руководства». «Алексей Криворучко отвечает за оказание помощи лицам, которые выполняли или были причастны к отравлению Алексея Навального»,— говорится в заявлении.

2 марта 2021 года Алексей Криворучко был также внесен Министерством финансов США в санкционный список в связи с ситуацией вокруг Алексея Навального. По мнению США, Криворучко несет общую ответственность за вооружения, включая надзор за запасами вооружения и военной техники министерства. Введенные санкции предусматривают блокировку всей собственности или прав собственности на территории США. Также физическим и юридическим лицам США запрещено заключать какие-либо сделки с фигурантами списка.