Член Совета Федерации, представитель Камчатского края, член Комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике и природопользованию. До избрания занимал должность депутата Законодательного Собрания Камчатского края первого созыва, был председателем Законодательного Собрания Камчатского края, депутатом Законодательного Собрания Камчатского края второго созыва на непостоянной основе.
Публичной поддержке российской военной агрессии против Украины. Борис Невзоров внесен в доклад "1500 поджигателей войны", составленный Форумом свободной России. В докладе содержатся фамилии российских публичных фигур, военных руководителей, депутатов, пропагандистов, артистов и спортсменов, которые публично высказались в поддержку путинской агрессии или непосредственно принимают в ней участие. Форум свободной России добивается введения санкций против них в Европейском союзе.