Российский политик. Депутат Государственной думы Федерального собрания Российской Федерации VII созыва (2016-2021), Государственной думы Федерального собрания Российской Федерации VIII созыва с 2021 года, член комитета Госдумы по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству, член фракции «Единая Россия».
Публичной поддержке российской военной агрессии против Украины. Алексей Веллер внесен в доклад "1500 поджигателей войны", составленный Форумом свободной России. В докладе содержатся фамилии российских публичных фигур, военных руководителей, депутатов, пропагандистов, артистов и спортсменов, которые публично высказались в поддержку путинской агрессии или непосредственно принимают в ней участие. Форум свободной России добивается введения санкций против них в Европейском союзе.